Сколько вершин в правильном многоугольнике каждый угол которого равен 150 градусов

В правильном многоугольнике все углы равны, и сумма внутренних углов многоугольника вычисляется по формуле: Сумма углов = (n - 2) × 180°, где n — количество вершин (или сторон) многоугольника. Если внутренний угол равен 150°, то также можно использовать формулу для нахождения внутреннего угла правильного многоугольника: Внутренний угол = (n - 2) × 180° / n. Установим равенство: (n - 2) × 180° / n = 150°. Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на n: (n - 2) × 180° = 150°n. Раскроем скобки: 180n - 360 = 150n. Выразим n: 180n - 150n = 360, 30n = 360, n = 12. Таким образом, правильный многоугольник, каждый угол которого равен 150 градусов, имеет 12 вершин. Это двенадцатигранник.