сколько вершин в правильном многоугольнике каждый угол которого равен 150 градусов

В правильном многоугольнике все углы равны, и сумма внутренних углов многоугольника вычисляется по формуле:

Сумма углов = (n - 2) × 180°,

где n — количество вершин (или сторон) многоугольника.

Если внутренний угол равен 150°, то также можно использовать формулу для нахождения внутреннего угла правильного многоугольника:

Внутренний угол = (n - 2) × 180° / n.

Установим равенство:

(n - 2) × 180° / n = 150°.

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на n:

(n - 2) × 180° = 150°n.

Раскроем скобки:

180n - 360 = 150n.

Выразим n:

180n - 150n = 360, 30n = 360, n = 12.

Таким образом, правильный многоугольник, каждый угол которого равен 150 градусов, имеет 12 вершин. Это двенадцатигранник.