Периметр прямоугольника 74 см. Его длина 30 см. Найди периметр и площадь квадрата, сторона которого равна ширине прямоугольника

Для начала, давайте найдём ширину прямоугольника. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] В вашем случае периметр \( P = 74 \) см, а длина \( длина = 30 \) см. Подставим известные значения в формулу: \[ 74 = 2 \times (30 + ширина) \] Разделим обе стороны уравнения на 2: \[ 37 = 30 + ширина \] Теперь вычтем 30 из обеих сторон: \[ ширина = 37 - 30 = 7 \, см \] Теперь у нас есть ширина прямоугольника, равная \( 7 \) см. Теперь перейдём к расчёту периметра и площади квадрата, у которого сторона равна ширине прямоугольника. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P_{квадрата} = 4 \times сторона \] Подставляем значение стороны, равной 7 см: \[ P_{квадрата} = 4 \times 7 = 28 \, см \] Теперь найдем площадь квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S_{квадрата} = сторона^2 \] Подставляем значение стороны: \[ S_{квадрата} = 7^2 = 49 \, см^2 \] Таким образом, периметр квадрата составляет \( 28 \) см, а площадь квадрата равна \( 49 \, см^2 \).