периметр прямоугольника 74 см. Его длина 30 см. Найди периметр и площадь квадрата, сторона которого равна ширине прямоугольника

Для начала, давайте найдём ширину прямоугольника. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

\[ P = 2 \times (длина + ширина) \]

В вашем случае периметр \( P = 74 \) см, а длина \( длина = 30 \) см. Подставим известные значения в формулу:

\[ 74 = 2 \times (30 + ширина) \]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ 37 = 30 + ширина \]

Теперь вычтем 30 из обеих сторон:

\[ ширина = 37 - 30 = 7 \, см \]

Теперь у нас есть ширина прямоугольника, равная \( 7 \) см.

Теперь перейдём к расчёту периметра и площади квадрата, у которого сторона равна ширине прямоугольника. Периметр квадрата вычисляется по формуле:

\[ P_{квадрата} = 4 \times сторона \]

Подставляем значение стороны, равной 7 см:

\[ P_{квадрата} = 4 \times 7 = 28 \, см \]

Теперь найдем площадь квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[ S_{квадрата} = сторона^2 \]

Подставляем значение стороны:

\[ S_{квадрата} = 7^2 = 49 \, см^2 \]

Таким образом, периметр квадрата составляет \( 28 \) см, а площадь квадрата равна \( 49 \, см^2 \).