В первый день турист преодолел 20%намеченного пути, во второй день 3/7 всего пути а в третий день весь оставшийся 13 км. Какой путь преодолел турист за три дня? (решите задачу с…

Для решения задачи давайте разобьем её на несколько уровней.

Уровень 1: Обозначим переменные.
Обозначим полный путь туриста как \( x \) км.

Уровень 2: Найдем путь, который турист преодолел за три дня.

1. В первый день турист преодолел 20% от всего пути:
   \[ \frac{20}{100} \cdot x = 0.2x \]

2. Во второй день он преодолел \(\frac{3}{7}\) всего пути:
   \[ \frac{3}{7} \cdot x \]

3. В третий день турист прошел оставшийся путь, который составляет 13 км.
   Чтобы найти весь путь, нужно определить, сколько всего турист уже прошел за первые два дня.

Уровень 3: Запишем уравнение.
Суммируем пути, пройденные за первый и второй дни, и добавим оставшийся путь третьего дня: \[ 0.2x + \frac{3}{7}x + 13 = x \]

Уровень 4: Приведем уравнение к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 10 (0.2), 7 и 1 — это 70. Преобразуем каждую часть: \[ \frac{0.2x}{1} = \frac{14x}{70} \quad (\text{первый день}) \\ \frac{3x}{7} = \frac{30x}{70} \quad (\text{второй день}) \\ \] Теперь уравнение стало: \[ \frac{14x}{70} + \frac{30x}{70} + 13 = x \] Объединим слева: \[ \frac{44x}{70} + 13 = x \]

Уровень 5: Решим уравнение.
Переносим \(x\) в левую часть: \[ \frac{44x}{70} - x + 13 = 0 \] Вспомним, что \(x = \frac{70x}{70}\): \[ \frac{44x - 70x}{70} + 13 = 0 \\ \frac{-26x}{70} + 13 = 0 \\ \frac{-26x}{70} = -13 \\ 26x = 70 \cdot 13 \\ 26x = 910 \\ x = \frac{910}{26} \\ x = 35 \]

Уровень 6: Найдем общую длину пути и проверим.
Теперь мы нашли общий путь: \[ x = 35 \text{ км} \]

• 1-й день: \(0.2 \cdot 35 = 7 \text{ км}\)
• 2-й день: \(\frac{3}{7} \cdot 35 = 15 \text{ км}\)
• 3-й день: \(35 - (7 + 15) = 13 \text{ км}\)

Таким образом, турист преодолел 35 км за три дня.