упростите :(а⁴)³•(а²)³•(b³)⁴

Чтобы упростить выражение \((a^4)^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (b^3)^4\), используем свойства степеней.

1. Применим правило возведения степени в степень: \((x^m)^n = x^{m \cdot n}\).

   • \((a^4)^3 = a^{4 \cdot 3} = a^{12}\)
   • \((a^2)^3 = a^{2 \cdot 3} = a^{6}\)
   • \((b^3)^4 = b^{3 \cdot 4} = b^{12}\)

Теперь подставим упрощенные степени обратно в выражение:

\[ a^{12} \cdot a^{6} \cdot b^{12} \]

2. Используем правило произведения степеней: \(x^m \cdot x^n = x^{m+n}\) для \(a\):

\[ a^{12} \cdot a^{6} = a^{12 + 6} = a^{18} \]

Теперь объединим все вместе:

\[ a^{18} \cdot b^{12} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ a^{18}b^{12} \]