Упростите :(а⁴)³•(а²)³•(b³)⁴

Чтобы упростить выражение \((a^4)^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (b^3)^4\), используем свойства степеней. 1. Применим правило возведения степени в степень: \((x^m)^n = x^{m \cdot n}\). - \((a^4)^3 = a^{4 \cdot 3} = a^{12}\) - \((a^2)^3 = a^{2 \cdot 3} = a^{6}\) - \((b^3)^4 = b^{3 \cdot 4} = b^{12}\) Теперь подставим упрощенные степени обратно в выражение: \[ a^{12} \cdot a^{6} \cdot b^{12} \] 2. Используем правило произведения степеней: \(x^m \cdot x^n = x^{m+n}\) для \(a\): \[ a^{12} \cdot a^{6} = a^{12 + 6} = a^{18} \] Теперь объединим все вместе: \[ a^{18} \cdot b^{12} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ a^{18}b^{12} \]