Вычислите ((x-1)^2+1)^1/2 с точностью до 2 знаков после запятой в точке x0=0,5

Для вычисления выражения \(((x-1)^2 + 1)^{\frac{1}{2}}\) при \(x_0 = 0.5\), подставим значение \(x = 0.5\):

1. Сначала вычислим \((x - 1)^2\): \[ (0.5 - 1)^2 = (-0.5)^2 = 0.25 \]

2. Добавим 1: \[ 0.25 + 1 = 1.25 \]

3. Найдем квадратный корень: \[ (1.25)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{1.25} \]

Для вычисления \(\sqrt{1.25}\) можно воспользоваться приближением: \[ \sqrt{1.25} \approx 1.118 \]

Окончательно округляем до двух знаков после запятой: \[ \sqrt{1.25} \approx 1.12 \]

Таким образом, ответ: \(\mathbf{1.12}\).