Металлический шарик 1, находящийся на изолирующей ручке и имеющий заряд + 2 q +2q , приводят поочередно в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, расположенными на…
Металлический шарик 1, находящийся на изолирующей ручке и имеющий заряд + 2 q +2q, приводят поочередно в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, расположенными на изолирующих подставках и имеющими заряды − 4 q −4q и + 6 q +6q соответственно. Какой заряд приобретёт шарик 1 в результате взаимодействия?
Для решения данной задачи будем использовать принцип сохранения заряда и правила зарядов при контакте.
- Первое взаимодействие: Шарик 1 с зарядом \( +2q \) соприкасается с шариком 2, у которого заряд \( -4q \).
Когда два заряда соприкасаются, они перераспределяют свой заряд до тех пор, пока не достигнут одинакового потенциала. Суммарный заряд при этом равен:
\[ Q_{\text{сумм}} = +2q - 4q = -2q \]
Теперь, поскольку оба шарика равны по размеру и находятся на изолирующих подставках, после соприкосновения заряды распределяются пополам:
\[ Q_1' = Q_2' = \frac{Q_{\text{сумм}}}{2} = \frac{-2q}{2} = -q \]
Таким образом, после первого контакта:
- Шарик 1 приобретает заряд \( -q \).
- Шарик 2 также, соответственно, имеет заряд \( -q \).
- Второе взаимодействие: Теперь шарик 1 с зарядом \( -q \) соприкасается с шариком 3, у которого заряд \( +6q \).
Суммарный заряд снова равен:
\[ Q_{\text{сумм}} = -q + 6q = 5q \]
После контакта заряды распределятся поровну:
\[ Q_1'' = Q_3' = \frac{Q_{\text{сумм}}}{2} = \frac{5q}{2} = 2.5q \]
Таким образом, в результате взаимодействия шарик 1 в конце концов будет иметь заряд:
\[ \boxed{2.5q} \]
Теперь шарик 1 обладает зарядом \( 2.5q \).
