Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку B(4; -2) и параллельна прямой у = Зх + 1.

Чтобы составить уравнение прямой, которая проходит через точку B(4; -2) и параллельна прямой \( y = 3x + 1 \), нам нужно понимать, что параллельные прямые имеют одинаковый угол наклона.

В данном случае угол наклона (или коэффициент наклона) прямой \( y = 3x + 1 \) равен 3. Это означает, что уравнение новой прямой будет иметь ту же наклонную, то есть \( y = 3x + b \), где \( b \) – слагаемое.

Теперь нам нужно найти значение \( b \), подставив координаты точки B(4; -2) в уравнение новой прямой. Это даст нам:

\[ -2 = 3(4) + b \]

Упрощаем:

\[ -2 = 12 + b \]

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

\[ b = -2 - 12 \] \[ b = -14 \]

Таким образом, уравнение искомой прямой будет:

\[ y = 3x - 14 \]

Теперь у вас есть уравнение прямой, которая проходит через точку B(4; -2) и параллельна заданной прямой. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!