Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

Чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times h \]

где \( S \) — площадь, \( a \) — длина стороны, \( h \) — высота, проведённая к этой стороне.

В данном случае:

• Длина стороны \( a = 18 \) см.
• Высота \( h \) в 3 раза меньше стороны, то есть:

\[ h = \frac{a}{3} = \frac{18}{3} = 6 \text{ см} \]

Теперь подставим значения в формулу для площади:

\[ S = \frac{1}{2} \times 18 \times 6 \]

Сначала произведем умножение:

\[ S = \frac{1}{2} \times 108 = 54 \]

Таким образом, площадь треугольника составляет 54 см².