Информационное сообщение объёмом 192 байтов записано с помощью 16-ти символьного алфавита. Какое количество символов содержит данный алфавит?

Для решения задачи необходимо определить, сколько символов в алфавите.

Дано:

• Объём сообщения = 192 байта
• Алфавит состоит из 16 символов

Сначала найдем, сколько бит необходимо для кодирования одного символа из 16-ти.

Количество символов в алфавите \( N \) = 16.

Чтобы закодировать \( N \) символов, нужно \( \log_2(N) \) бит.

Для 16 символов: \[ \log_2(16) = 4 \text{ бита} \] Это значит, что каждый символ кодируется 4 битами.

Теперь превратим 192 байта в биты: \[ 192 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 1536 \text{ бит} \]

Теперь найдем, сколько символов можно закодировать в 1536 битах. Поскольку каждый символ занимает 4 бита, количество символов: \[ \frac{1536 \text{ бит}}{4 \text{ бита/символ}} = 384 \text{ символа} \]

Таким образом, информационное сообщение объёмом 192 байта содержит 384 символа.