Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, а \( \alpha \) — угол между ними.

В данном случае:

• \( a = 12 \, \text{см} \)
• \( b = 14 \, \text{см} \)
• \( \alpha = 30^\circ \)

Сначала найдем \(\sin(30^\circ)\):

\(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\)

Теперь подставим значения в формулу для площади:

\[ S = 12 \, \text{см} \cdot 14 \, \text{см} \cdot \sin(30^\circ) = 12 \cdot 14 \cdot \frac{1}{2} \]

Теперь вычислим:

\[ S = 12 \cdot 14 \cdot 0.5 = 12 \cdot 7 = 84 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна \( 84 \, \text{см}^2 \).