Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, а \( \alpha \) — угол между ними. В данном случае: - \( a = 12 \, \text{см} \) - \( b = 14 \, \text{см} \) - \( \alpha = 30^\circ \) Сначала найдем \(\sin(30^\circ)\): \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\) Теперь подставим значения в формулу для площади: \[ S = 12 \, \text{см} \cdot 14 \, \text{см} \cdot \sin(30^\circ) = 12 \cdot 14 \cdot \frac{1}{2} \] Теперь вычислим: \[ S = 12 \cdot 14 \cdot 0.5 = 12 \cdot 7 = 84 \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь параллелограмма равна \( 84 \, \text{см}^2 \).