Зина придумала трёхзначное число. Найди вероятность того, что оно не делится на 25

Чтобы найти вероятность того, что трехзначное число не делится на 25, давайте сначала определим, сколько всего трехзначных чисел существует и сколько из них делятся на 25.

1. Общее количество трехзначных чисел: Трехзначные числа варьируются от 100 до 999. Это значит, что общее количество трехзначных чисел: \[ 999 - 100 + 1 = 900. \]

2. Количество трехзначных чисел, делящихся на 25: Число делится на 25, если его последние две цифры формируют число, которое делится на 25. Последние две цифры трехзначного числа могут быть 00, 25, 50 и 75.

   Для трехзначных чисел делящихся на 25, вам нужно, чтобы первая цифра (единицы сотен) могла быть от 1 до 9 (то есть 9 вариантов), а последние две цифры должны быть 00, 25, 50 или 75.

   Таким образом, трехзначные числа, делящиеся на 25, это:

   • 1 (100, 125, 150, 175)
   • 2 (200, 225, 250, 275)
   • 3 (300, 325, 350, 375)
   • 4 (400, 425, 450, 475)
   • 5 (500, 525, 550, 575)
   • 6 (600, 625, 650, 675)
   • 7 (700, 725, 750, 775)
   • 8 (800, 825, 850, 875)
   • 9 (900, 925, 950, 975)

   Мы видим, что для каждой из 9 цифр сотен у нас по 4 варианта на последние две цифры (00, 25, 50, 75). Значит, количество трехзначных чисел, делящихся на 25: \[ 9 \times 4 = 36. \]

3. Количество трехзначных чисел, не делящихся на 25: Теперь вычтем количество чисел, делящихся на 25, из общего количества трехзначных чисел: \[ 900 - 360 = 864. \]

4. Вероятность того, что трехзначное число не делится на 25: Вероятность можно найти следующим образом: \[ P(не\,делится\,на\,25) = \frac{Количество\,чисел\,не\,делящихся\,на\,25}{Общее\,количество\,трехзначных\,чисел} = \frac{864}{900}. \]

   Упростим дробь: \[ P(не\,делится\,на\,25) = \frac{96}{100} = 0.96. \]

Таким образом, вероятность того, что трёхзначное число не делится на 25, составляет 0,96, или 96%.