Стрелок в тире производит по мишени 3 выстрела. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле составляет 0,4. Найди вероятность события: попадание, снова попадание, промах

Для решения этой задачи мы используем понятия теории вероятностей. В данной ситуации стрелок производит три выстрела, вероятность попадания при каждом выстреле равна \(0,4\), а вероятность промаха, соответственно, равна \(1 - 0,4 = 0,6\). Нам нужно найти вероятность того, что стрелок попадет первым выстрелом, снова попадет вторым выстрелом, и промахнется третьим выстрелом. Сначала определим вероятности для каждого выстрела: 1. Вероятность попадания (1-й выстрел) = \(0,4\) 2. Вероятность попадания (2-й выстрел) = \(0,4\) 3. Вероятность промаха (3-й выстрел) = \(0,6\) Чтобы найти общую вероятность того, что произойдут все три события в указанной последовательности (попадание, попадание, промах), мы умножаем вероятности этих событий: \[ P(\text{попадание, попадание, промах}) = P(\text{попадание}) \times P(\text{попадание}) \times P(\text{промах}) \] Подставим наши значения: \[ P = 0,4 \times 0,4 \times 0,6 \] Теперь произведем расчеты: \[ P = 0,4 \times 0,4 = 0,16 \] \[ P = 0,16 \times 0,6 = 0,096 \] Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет первым выстрелом, попадет вторым выстрелом и промахнется третьим выстрелом, составляет \(0,096\) или \(9,6\%\).