Стрелок в тире производит по мишени 3 выстрела. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле составляет 0,4. Найди вероятность события: попадание, снова попадание, промах
Для решения этой задачи мы используем понятия теории вероятностей.
В данной ситуации стрелок производит три выстрела, вероятность попадания при каждом выстреле равна \(0,4\), а вероятность промаха, соответственно, равна \(1 - 0,4 = 0,6\).
Нам нужно найти вероятность того, что стрелок попадет первым выстрелом, снова попадет вторым выстрелом, и промахнется третьим выстрелом.
Сначала определим вероятности для каждого выстрела:
- Вероятность попадания (1-й выстрел) = \(0,4\)
- Вероятность попадания (2-й выстрел) = \(0,4\)
- Вероятность промаха (3-й выстрел) = \(0,6\)
Чтобы найти общую вероятность того, что произойдут все три события в указанной последовательности (попадание, попадание, промах), мы умножаем вероятности этих событий:
\[ P(\text{попадание, попадание, промах}) = P(\text{попадание}) \times P(\text{попадание}) \times P(\text{промах}) \]
Подставим наши значения:
\[ P = 0,4 \times 0,4 \times 0,6 \]
Теперь произведем расчеты:
\[ P = 0,4 \times 0,4 = 0,16 \] \[ P = 0,16 \times 0,6 = 0,096 \]
Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет первым выстрелом, попадет вторым выстрелом и промахнется третьим выстрелом, составляет \(0,096\) или \(9,6\%\).
