5c(3x-2)-(c-2)(c+3)= если c=1 целая и 1/7

Давайте разберем ваше уравнение: \(5c(3x-2) - (c-2)(c+3)\).

1. Подставим \(c = 1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7}\).

2. Начнем с первого члена: \[ 5c(3x-2) = 5 \cdot \frac{8}{7} \cdot (3x - 2) = \frac{40}{7}(3x - 2). \]

3. Теперь упростим второй член: \[ (c-2)(c+3) = \left(\frac{8}{7} - 2\right)\left(\frac{8}{7} + 3\right) = \left(\frac{8}{7} - \frac{14}{7}\right)\left(\frac{8}{7} + \frac{21}{7}\right) = \left(-\frac{6}{7}\right)\left(\frac{29}{7}\right). \] Теперь перемножим: \[ -\frac{6 \times 29}{7 \times 7} = -\frac{174}{49}. \]

4. Теперь подставим это в уравнение: \[ \frac{40}{7}(3x - 2) - \left(-\frac{174}{49}\right) = \frac{40}{7}(3x - 2) + \frac{174}{49}. \]

5. Далее, чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 49 — это 49: \[ \frac{40}{7}(3x - 2) = \frac{40 \times 7}{49}(3x - 2) = \frac{280(3x - 2)}{49}. \]

6. Теперь сложим обе дроби: \[ \frac{280(3x - 2) + 174}{49}. \]

Таким образом, окончательное выражение будет: \[ \frac{280(3x - 2) + 174}{49}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!