Найди корни квадратного уравнения х²+5х+4=0 х1= х2=

Для нахождения корней квадратного уравнения \(x² + 5x + 4 = 0\) можно использовать формулу discriminant:

1. Сначала находим дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b² - 4ac, \] где \(a\) — коэффициент при \(x²\), \(b\) — коэффициент при \(x\), \(c\) — свободный член. В нашем случае: \(a = 1\), \(b = 5\), \(c = 4\).

   Подставляем значения: \[ D = 5² - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9. \]

2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, находим корни уравнения по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

   Подставляем значения: \[ x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm 3}{2}. \]

3. Находим корни:

   • Для \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-5 + 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1. \]
   • Для \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-5 - 3}{2} = \frac{-8}{2} = -4. \]

Таким образом, корни квадратного уравнения: \(x_1 = -1\) и \(x_2 = -4\).