12х²-4х-1=0
Для решения уравнения \(12x^2 - 4x - 1 = 0\) можно использовать формулу дискриминанта. В общем виде квадратное уравнение записывается как \(ax^2 + bx + c = 0\), где:
- \(a = 12\)
- \(b = -4\)
- \(c = -1\)
Сначала вычислим дискриминант \(D\) по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставляем значения:
\[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-1) = 16 + 48 = 64 \]
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем значения:
\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 12} \]
Это упростится до:
\[ x = \frac{4 \pm 8}{24} \]
Теперь найдем два значения для \(x\):
- Для \(x_1\):
\[ x_1 = \frac{4 + 8}{24} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \]
- Для \(x_2\):
\[ x_2 = \frac{4 - 8}{24} = \frac{-4}{24} = -\frac{1}{6} \]
Таким образом, уравнение \(12x^2 - 4x - 1 = 0\) имеет два корня:
\[ x_1 = \frac{1}{2} \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{1}{6} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!
