Решение

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Задача 1

Нам нужно определить углы 1, 2 и 3, если прямые \( c \) и \( b \) параллельны, \( \angle 4 = 47^\circ \).

1. Поскольку \( c \parallel b \), углы 3 и 4 — накрест лежащие. Значит, \( \angle 3 = \angle 4 = 47^\circ \).
2. Углы 3 и 1 — внутренние односторонние, а сумма таких углов равна 180 градусов. Значит, \( \angle 1 = 180^\circ - \angle 3 = 180^\circ - 47^\circ = 133^\circ \).
3. Углы 1 и 2 — вертикальные, поэтому равны. Значит, \( \angle 2 = \angle 1 = 133^\circ \).

Задача 2

Даны углы, один из которых на 40 градусов больше другого. Обозначим меньший угол за \( x \).

1. Тогда больший угол будет \( x + 40^\circ \).
2. Поскольку \( a \parallel b \), сумма внутренне односторонних углов равна 180 градусов: \( x + (x + 40^\circ) = 180^\circ \).
3. Решаем уравнение: \( 2x + 40 = 180 \).
4. Отсюда \( 2x = 140 \).
5. \( x = 70 \).

Итак, один угол — 70 градусов, а другой — 110 градусов.

Если что-то непонятно, спрашивай!