1 рабочий может выполнить всю работу за 6 дней, а другой за 8 дней, какую часть работы выполнить оба рабочих за 1 день работа вместе.

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим производительность каждого рабочего.

1. Первый рабочий может выполнить всю работу за 6 дней, значит, его производительность составляет: \[ \frac{1}{6} \text{ (часть работы за 1 день)}. \]

2. Второй рабочий выполняет всю работу за 8 дней, соответственно, его производительность равна: \[ \frac{1}{8} \text{ (часть работы за 1 день)}. \]

Теперь, чтобы узнать, какую часть работы выполнит оба рабочих вместе за 1 день, нужно сложить их производительности: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{8}. \]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 6 и 8 равно 24. Преобразуем дроби:

• Для \(\frac{1}{6}\): \[ \frac{1}{6} = \frac{4}{24}. \]

• Для \(\frac{1}{8}\): \[ \frac{1}{8} = \frac{3}{24}. \]

Теперь складываем: \[ \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}. \]

Таким образом, оба рабочих вместе выполнят \(\frac{7}{24}\) части работы за 1 день.