Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться формулой для площади:
[
S = a \cdot h
]
где (S) — площадь параллелограмма, (a) — основание, а (h) — высота.
В данном случае, основанием будем считать сторону CD, которая равна 13 см. Также известно, что AD = 10 см. Поскольку высота CH опущена из вершины C на основу AD, и мы знаем, что АН = НД, это значит, что CH делит сторону AD пополам, таким образом:
[
AD = АН + НД \implies АН = НД = \frac{AD}{2} = \frac{10 , \text{см}}{2} = 5 , \text{см}
]
Теперь, высота CH, которая равна АН, будет равна 5 см.
Теперь, подставив известные значения в формулу для площади, получаем:
[
S = CD \cdot CH = 13 , \text{см} \cdot 5 , \text{см} = 65 , \text{см}^2
]
Таким образом, площадь параллелограмма ABCD составляет 65 см².
