x²-14x+49/49-x²
Давайте разберем выражение \( \frac{x^2 - 14x + 49}{49 - x^2} \).
Сначала упростим числитель и знаменатель.
Числитель: \( x^2 - 14x + 49 \) можно представить как квадрат двучлена: \[ x^2 - 14x + 49 = (x - 7)^2. \]
Знаменатель: \( 49 - x^2 \) можно переписать как разность квадратов: \[ 49 - x^2 = (7 - x)(7 + x). \]
Теперь подставим упрощенные формы в исходное выражение: \[ \frac{(x - 7)^2}{(7 - x)(7 + x)}. \]
Обратите внимание, что \( 7 - x \) можно записать как \( -(x - 7) \). Таким образом, у нас есть: \[ \frac{(x - 7)^2}{-(x - 7)(7 + x)}. \]
Теперь можно сократить \( (x - 7) \) (при условии, что \( x \neq 7 \)): \[ \frac{x - 7}{-(7 + x)} = \frac{7 - x}{7 + x}. \]
Теперь окончательная форма нашего выражения: \[ \frac{7 - x}{7 + x}, \] при условии, что \( x \neq 7 \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь задавать!
