X²-4 12x²+24 сократить дробь

Хорошо, давайте разберёмся с вашим вопросом шаг за шагом. У вас есть дробь: \[ \frac{x^2 - 4}{12x^2 + 24}. \] Первым делом мы можем упростить числитель и знаменатель. 1. **Числитель**: \(x^2 - 4\) можно разложить на множители. Это разность квадратов: \[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2). \] 2. **Знаменатель**: \(12x^2 + 24\) можно упростить, вынеся общий множитель 12: \[ 12x^2 + 24 = 12(x^2 + 2). \] Теперь подставим это обратно в дробь: \[ \frac{(x - 2)(x + 2)}{12(x^2 + 2)}. \] Эта дробь уже максимально упрощена, потому что числитель и знаменатель не имеют общих факторов. Таким образом, финальный результат: \[ \frac{(x - 2)(x + 2)}{12(x^2 + 2)}. \] Если у вас есть дополнительные вопросы или другие темы, которые вы хотите обсудить, не стесняйтесь спрашивать!