Вероятность того что новый электрический чайник прослужит больше года равна 0,91. вероятность того что он прослужит больше двух лет равна 0,82. найдите вероятность того что он прослужит меньше двух лет но больше года

Чтобы найти вероятность того, что электрический чайник прослужит меньше двух лет, но больше года, мы можем использовать свойства вероятностей. Обозначим события: - \( A \) — чайник прослужит больше года. - \( B \) — чайник прослужит больше двух лет. Даны вероятности: - \( P(A) = 0,91 \) — вероятность того, что чайник прослужит больше года. - \( P(B) = 0,82 \) — вероятность того, что чайник прослужит больше двух лет. Нам нужно найти вероятность \( P(A \cap \neg B) \) — то есть вероятность того, что чайник прослужит больше года, но меньше двух лет. Мы можем использовать следующее уравнение: \[ P(A) = P(A \cap B) + P(A \cap \neg B) \] Здесь \( P(A \cap B) \) — это вероятность того, что чайник прослужит больше двух лет, что, в свою очередь, равно \( P(B) \). То есть: \[ P(A) = P(B) + P(A \cap \neg B) \] Теперь подставим известные значения: \[ 0,91 = 0,82 + P(A \cap \neg B) \] Теперь решим это уравнение для \( P(A \cap \neg B) \): \[ P(A \cap \neg B) = 0,91 - 0,82 = 0,09 \] Таким образом, вероятность того, что электрический чайник прослужит меньше двух лет, но больше года, равна \( 0,09 \) или 9%.