X∆2-y<0 2y-3x>3 (-3;4),(2;5),(0;-2)

Чтобы решить систему неравенств: 1. \( x^2 - y < 0 \) 2. \( 2y - 3x > 3 \) и понять, какие из предложенных точек \((-3, 4)\), \((2, 5)\) и \((0, -2)\) удовлетворяют этим неравенствам, давайте разберем каждое неравенство по отдельности. **Первое неравенство:** \( x^2 - y < 0 \) Это можно переписать как: \( y > x^2 \) Это означает, что значение \( y \) должно быть больше, чем \( x^2 \). Графически это будет область над параболой \( y = x^2 \). **Второе неравенство:** \( 2y - 3x > 3 \) Это можно переписать как: \( 2y > 3x + 3 \) или \( y > \frac{3}{2}x + \frac{3}{2} \) Это является областью выше прямой \( y = \frac{3}{2}x + \frac{3}{2} \). Теперь проверим каждую из предложенных точек: 1. Для точки \((-3, 4)\): - \( y > x^2: 4 > (-3)^2 = 4\) (не выполняется). - Поэтому эта точка не подходит. 2. Для точки \((2, 5)\): - \( y > x^2: 5 > 2^2 = 4\) (выполняется). - \( y > \frac{3}{2}x + \frac{3}{2}: 5 > \frac{3}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} = 3 + 1.5 = 4.5\) (тоже выполняется). - Эта точка подходит. 3. Для точки \((0, -2)\): - \( y > x^2: -2 > 0^2 = 0\) (не выполняется). - Поэтому эта точка не подходит. Итак, из трех рассмотренных точек, только точка \((2, 5)\) удовлетворяет обоим неравенствам.