Найдите площадь поверхности куба, если его объём равен 216см3

Чтобы найти площадь поверхности куба, если его объём равен 216 см³, сначала необходимо определить длину ребра куба. Объём куба рассчитывается по формуле: \[ V = a^3 \] где \( V \) — объём, а \( a \) — длина ребра куба. Зная, что \( V = 216 \) см³, мы можем найти \( a \): \[ a^3 = 216 \] Теперь найдём кубический корень из 216: \[ a = \sqrt[3]{216} \] Упрощая, получаем: \[ a = 6 \text{ см} \] Теперь, чтобы найти площадь поверхности куба, используем следующую формулу: \[ S = 6a^2 \] где \( S \) — площадь поверхности куба. Подставляем найденное значение \( a \): \[ S = 6 \times (6)^2 = 6 \times 36 = 216 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь поверхности куба составляет 216 см².