Решите методом подстановки систему уравнений xy=5 y - x = 4 Решением системы уравнений является пара чисел :

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, начнем с того, чтобы выразить одну переменную через другую. Давайте из второго уравнения: \( y - x = 4 \) выразим \( y \): \( y = x + 4 \) Теперь подставим это значение \( y \) в первое уравнение: \( xy = 5 \) Подставляем: \( x(x + 4) = 5 \) Решим это уравнение: \( x^2 + 4x - 5 = 0 \) Теперь применим формулу для решения квадратного уравнения. Находим дискриминант \( D \): \( D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \) Так как дискриминант положительный, у нас есть два решения: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + 6}{2} = 1 \) \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - 6}{2} = -5 \) Теперь подставим найденные значения \( x \) обратно в выражение для \( y \): Для \( x_1 = 1 \): \( y_1 = 1 + 4 = 5 \) Для \( x_2 = -5 \): \( y_2 = -5 + 4 = -1 \) Таким образом, мы получили два решения: 1. \( (1, 5) \) 2. \( (-5, -1) \) Ответом системы уравнений являются пары чисел: \( (1, 5) \) и \( (-5, -1) \).