Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 15 см и 17,5 см, а высота, проведённая к стороне AB , равна 14 см. Найдите высоту, проведённую к стороне BC . В ответе укажите только число.

Чтобы найти высоту, проведённую к стороне BC, сначала найдем площадь треугольника ABC. Формула для площади треугольника через основание и высоту: \[ S = \frac{1}{2} \times AB \times h_{AB} \] Где: - \( AB = 15 \) см - \( h_{AB} = 14 \) см Подставляем значения: \[ S = \frac{1}{2} \times 15 \times 14 = \frac{1}{2} \times 210 = 105 \text{ см}^2 \] Теперь используем площадь для нахождения высоты, проведённой к стороне BC. Обозначим её как \( h_{BC} \): \[ S = \frac{1}{2} \times BC \times h_{BC} \] Где: - \( BC = 17.5 \) см Сравниваем площадь: \[ 105 = \frac{1}{2} \times 17.5 \times h_{BC} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 210 = 17.5 \times h_{BC} \] Теперь найдем \( h_{BC} \): \[ h_{BC} = \frac{210}{17.5} \] Выполним деление: \[ h_{BC} = 12 \text{ см} \] Ответ: 12