на каком расстоянии руг от друга заряды 1мкКЛ и 100нКЛ взаимодействию с силой 10 мН физика 8 класс
Чтобы найти расстояние между зарядами, взаимодействующими с силой 10 мН, можно воспользоваться законом Кулона. Этот закон описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами и имеет вид:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
- \( k \) — электрическая постоянная (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Дано:
- \( q_1 = 1 \, \text{мкКл} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = 100 \, \text{нКл} = 100 \times 10^{-9} \, \text{Кл} = 1 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \)
- \( F = 10 \, \text{мН} = 10 \times 10^{-3} \, \text{Н} = 0.01 \, \text{Н} \)
Теперь подставим значения в формулу Кулона и найдем \( r \):
\[ 0.01 = (8.99 \times 10^9) \cdot \frac{|1 \times 10^{-6} \cdot 1 \times 10^{-7}|}{r^2} \]
Упростим уравнение:
\[ 0.01 = (8.99 \times 10^9) \cdot \frac{1 \times 10^{-13}}{r^2} \]
Теперь можно выразить \( r^2 \):
\[ r^2 = (8.99 \times 10^9) \cdot \frac{1 \times 10^{-13}}{0.01} \]
\[ r^2 = (8.99 \times 10^{9} \cdot 10^{-11}) \]
\[ r^2 = 8.99 \times 10^{-2} \]
Теперь находим \( r \):
\[ r = \sqrt{8.99 \times 10^{-2}} \]
\[ r \approx 0.299 \, \text{м} \]
Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 0.299 метра или 29.9 сантиметра.
