Чтобы найти расстояние между зарядами, взаимодействующими с силой 10 мН, можно воспользоваться законом Кулона. Этот закон описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами и имеет вид:
[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия (в ньютонах),
- ( k ) — электрическая постоянная (приблизительно ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в кулонах),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
Дано:
- ( q_1 = 1 , \text{мкКл} = 1 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
- ( q_2 = 100 , \text{нКл} = 100 \times 10^{-9} , \text{Кл} = 1 \times 10^{-7} , \text{Кл} )
- ( F = 10 , \text{мН} = 10 \times 10^{-3} , \text{Н} = 0.01 , \text{Н} )
Теперь подставим значения в формулу Кулона и найдем ( r ):
[ 0.01 = (8.99 \times 10^9) \cdot \frac{|1 \times 10^{-6} \cdot 1 \times 10^{-7}|}{r^2} ]
Упростим уравнение:
[ 0.01 = (8.99 \times 10^9) \cdot \frac{1 \times 10^{-13}}{r^2} ]
Теперь можно выразить ( r^2 ):
[ r^2 = (8.99 \times 10^9) \cdot \frac{1 \times 10^{-13}}{0.01} ]
[ r^2 = (8.99 \times 10^{9} \cdot 10^{-11}) ]
[ r^2 = 8.99 \times 10^{-2} ]
Теперь находим ( r ):
[ r = \sqrt{8.99 \times 10^{-2}} ]
[ r \approx 0.299 , \text{м} ]
Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 0.299 метра или 29.9 сантиметра.
