Какую ёмкость можно получить, соединив последовательно три кондесатора ёмкостью 12мкФ; 20 мкФ и 30мкФ

Чтобы найти общую ёмкость конденсаторов, соединённых последовательно, используется следующая формула: \[ \frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} \] где \(C_1\), \(C_2\), и \(C_3\) — ёмкости индивидуальных конденсаторов. В нашем случае: \(C_1 = 12 \, \mu F\) \(C_2 = 20 \, \mu F\) \(C_3 = 30 \, \mu F\) Подставим значения в формулу: \[ \frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} \] Теперь найдем величины дробей, приведя их к общему знаменателю. Наименьший общий кратный для 12, 20 и 30 равен 60. Перепишем дроби: \[ \frac{1}{12} = \frac{5}{60}, \quad \frac{1}{20} = \frac{3}{60}, \quad \frac{1}{30} = \frac{2}{60} \] Теперь подставим в уравнение: \[ \frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{5}{60} + \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{10}{60} \] Теперь упростим это выражение: \[ \frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{6} \] Следовательно, общая ёмкость: \[ C_{\text{общ}} = 6 \, \mu F \] Таким образом, при последовательном соединении трёх конденсаторов ёмкостью 12 мкФ, 20 мкФ и 30 мкФ получится ёмкость 6 мкФ.