{2x²+y=13 6x²-y=5

Давайте решим систему уравнений: 1) \(2x^2 + y = 13\) 2) \(6x^2 - y = 5\) Первым шагом мы можем выразить \(y\) из первого уравнения. Перепишем его в следующем виде: \(y = 13 - 2x^2\) Теперь подставим это значение \(y\) во второе уравнение: \(6x^2 - (13 - 2x^2) = 5\) Раскроем скобки: \(6x^2 - 13 + 2x^2 = 5\) Объединим термины с \(x^2\): \(8x^2 - 13 = 5\) Теперь добавим 13 к обеим сторонам уравнения: \(8x^2 = 18\) Теперь разделим обе стороны на 8: \(x^2 = \frac{18}{8} = \frac{9}{4}\) Теперь найдем \(x\), взяв квадратный корень: \(x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}} = \pm \frac{3}{2}\) Теперь подставим найденные значения \(x\) обратно в уравнение для \(y\). Начнём с \(x = \frac{3}{2}\): \(y = 13 - 2\left(\frac{3}{2}\right)^2\) Сначала вычислим \(\left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}\): \(y = 13 - 2 \cdot \frac{9}{4} = 13 - \frac{18}{4} = 13 - 4.5 = 8.5\) Теперь для \(x = -\frac{3}{2}\): \(y = 13 - 2\left(-\frac{3}{2}\right)^2\) Квадрат всё равно положительный: \(y = 13 - 2 \cdot \frac{9}{4} = 13 - 4.5 = 8.5\) Таким образом, у нас есть два возможных значения для \(x\): 1) \(x = \frac{3}{2}, y = 8.5\) 2) \(x = -\frac{3}{2}, y = 8.5\) Это значат результаты: \((\frac{3}{2}, 8.5)\) и \((- \frac{3}{2}, 8.5)\). Если у вас есть вопросы по решению или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!