Постройте в одной системе координат графики функций у=-3х-6 и у=5х-6 и запишите координаты точки пересечения этих графиков.

Чтобы построить графики функций \( y = -3x - 6 \) и \( y = 5x - 6 \), а также найти координаты точки их пересечения, давайте сначала проанализируем каждую функцию. 1. **График функции \( y = -3x - 6 \)**: - Это линейная функция с угловым коэффициентом \(-3\), что указывает на то, что график будет наклонен вниз. - Пересечение с осью \(y\) происходит при \(x = 0\): \(y = -3(0) - 6 = -6\). - Чтобы найти ещё одну точку, можно выбрать, например, \(x = 1\): \[ y = -3(1) - 6 = -9 \] - Таким образом, две точки для этой функции: \((0, -6)\) и \((1, -9)\). 2. **График функции \( y = 5x - 6 \)**: - Эта функция также линейная, но с угловым коэффициентом \(5\), что указывает на то, что график будет наклонен вверх. - Пересечение с осью \(y\) происходит при \(x = 0\): \(y = 5(0) - 6 = -6\). - Можно выбрать ещё одну точку, например, \(x = 1\): \[ y = 5(1) - 6 = -1 \] - Таким образом, две точки для этой функции: \((0, -6)\) и \((1, -1)\). Теперь, чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций, приравняем их: \[ -3x - 6 = 5x - 6 \] Сложим \(3x\) к обеим сторонам уравнения: \[ -6 = 8x - 6 \] Теперь добавляем \(6\) к обеим сторонам: \[ 0 = 8x \] Делим обе стороны на \(8\): \[ x = 0 \] Теперь подставим \(x = 0\) в одну из функций, чтобы найти \(y\): \[ y = -3(0) - 6 = -6 \] Таким образом, точка пересечения двух графиков \( (0, -6) \). Теперь вы можете построить графики на одной системе координат, отметив эти точки и проведя прямые линии, чтобы увидеть, как они пересекаются в точке \( (0, -6) \).