Дана система линейных уравнений: 7 -S — 5 118+ 6 5 -t=9, 4 2 t= 11 11° Умножьте первое уравнение на 5, а второе на 11:

Привет! Давай решим систему уравнений вместе. Дана система уравнений: \[ \frac{7}{5}s - \frac{6}{5}t = 9 \] \[ \frac{3}{11}s + \frac{4}{11}t = \frac{2}{11} \] Шаг 1: Умножаем первое уравнение на 5: \( 7s - 6t = 45 \) Шаг 2: Умножаем второе уравнение на 11: \( 3s + 4t = 2 \) Теперь у нас: 1) \( 7s - 6t = 45 \) 2) \( 3s + 4t = 2 \) Шаг 3: Решим систему методом сложения. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффиценты при \( t \) стали с противоположными знаками: \( 2(3s + 4t = 2) \) даёт \( 6s + 8t = 4 \). Теперь у нас: 1) \( 7s - 6t = 45 \) 2) \( 6s + 8t = 4 \) Шаг 4: Складываем уравнения: \( (7s - 6t) + (6s + 8t) = 45 + 4 \) Получаем: \( 13s + 2t = 49 \) Шаг 5: Решаем это уравнение вместе с одним из исходных для нахождения \( s \) и \( t \). Например, возьмём: \( 7s - 6t = 45 \) Шаг 6: Выразим \( t \) через \( s \) и подставим: Из \( 13s + 2t = 49 \) выразим \( t \): \( 2t = 49 - 13s \) \( t = \frac{49 - 13s}{2} \) Теперь подставим в первое уравнение: \( 7s - 6\left(\frac{49 - 13s}{2}\right) = 45 \) Упростим: \( 7s - \frac{294}{2} + \frac{78s}{2} = 45 \) \( 7s - 147 + 39s = 45 \) Решим: \( 46s = 192 \) \( s = \frac{192}{46} \) Шаг 7: Теперь подставим значение \( s \) в формулу для \( t \) и найдём его. Если что-то нужно уточнить или не понятно, дай знать!