Дана система линейных уравнений: 7 -S — 5 118+ 6 5 -t=9, 4 2 t= 11 11° Умножьте первое уравнение на 5, а второе на 11:

Привет! Давай решим систему уравнений вместе.

Дана система уравнений:

\[ \frac{7}{5}s - \frac{6}{5}t = 9 \]

\[ \frac{3}{11}s + \frac{4}{11}t = \frac{2}{11} \]

Шаг 1: Умножаем первое уравнение на 5:

\( 7s - 6t = 45 \)

Шаг 2: Умножаем второе уравнение на 11:

\( 3s + 4t = 2 \)

Теперь у нас:

1. \( 7s - 6t = 45 \)

2. \( 3s + 4t = 2 \)

Шаг 3: Решим систему методом сложения. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффиценты при \( t \) стали с противоположными знаками:

\( 2(3s + 4t = 2) \) даёт \( 6s + 8t = 4 \).

Теперь у нас:

1. \( 7s - 6t = 45 \)

2. \( 6s + 8t = 4 \)

Шаг 4: Складываем уравнения:

\( (7s - 6t) + (6s + 8t) = 45 + 4 \)

Получаем:

\( 13s + 2t = 49 \)

Шаг 5: Решаем это уравнение вместе с одним из исходных для нахождения \( s \) и \( t \). Например, возьмём:

\( 7s - 6t = 45 \)

Шаг 6: Выразим \( t \) через \( s \) и подставим:

Из \( 13s + 2t = 49 \) выразим \( t \):

\( 2t = 49 - 13s \)

\( t = \frac{49 - 13s}{2} \)

Теперь подставим в первое уравнение:

\( 7s - 6\left(\frac{49 - 13s}{2}\right) = 45 \)

Упростим:

\( 7s - \frac{294}{2} + \frac{78s}{2} = 45 \)

\( 7s - 147 + 39s = 45 \)

Решим:

\( 46s = 192 \)

\( s = \frac{192}{46} \)

Шаг 7: Теперь подставим значение \( s \) в формулу для \( t \) и найдём его.

Если что-то нужно уточнить или не понятно, дай знать!