1) Стрелок стреляет по мишени до первого попадания.Вероятность попадания при каждой выстреле равна 0,8.Найдите вероятность, что стрелку потребуется 3 выстрела.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам. Стрелок стреляет до первого попадания, и вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8, а вероятность промаха соответственно равна 1 - 0,8 = 0,2. Мы хотим найти вероятность того, что стрелку потребуется 3 выстрела, чтобы попасть в мишень. Это означает, что стрелок должен дважды промахнуться, а затем попасть с третьего выстрела. Для этого можем использовать правило вероятностей: 1. Вероятность промаха в первом выстреле: 0,2 2. Вероятность промаха во втором выстреле: 0,2 3. Вероятность попадания в мишень с третьего выстрела: 0,8 Теперь мы можем перемножить эти вероятности: \[ P(3) = P(промах) \times P(промах) \times P(попадание) = 0,2 \times 0,2 \times 0,8 \] Теперь посчитаем: \[ P(3) = 0,2 \times 0,2 \times 0,8 = 0,04 \] Таким образом, вероятность того, что стрелку потребуется 3 выстрела, равна 0,04, или 4%.