Найти числовое значение выражения 25a2- b2 25a' - 10ab +b2 : (5a2 + ab)(2b - 10a) при а = 25, b = 56

Давайте последовательно подставим значения \( a = 25 \) и \( b = 56 \) в данное выражение.

Начнем с изучения числителя:

\[ 25a^2 - b^2 \] Подставим значения \( a \) и \( b \):

\[ 25(25^2) - 56^2 \]

Сначала найдем \( 25^2 \) и \( 56^2 \):

\[ 25^2 = 625 \quad \Rightarrow \quad 25(625) = 15625 \] \[ 56^2 = 3136 \]

Теперь вычислим числитель:

\[ 15625 - 3136 = 12489 \]

Теперь рассмотрим знаменатель:

\[ 25a^2 - 10ab + b^2 \] Подставим значения:

\[ 25(625) - 10(25)(56) + 3136 \] Уже известно, что \( 25(625) = 15625 \) и \( 56^2 = 3136 \). Теперь вычислим \( 10(25)(56) \):

\[ 10(25)(56) = 14000 \]

Теперь подставим и посчитаем:

\[ 15625 - 14000 + 3136 = 15625 - 14000 + 3136 = 625 + 3136 = 3761 \]

Затем налаживаем выражение для знаменателя:

\[ (5a^2 + ab)(2b - 10a) \]

Сначала расчитаем \( 5a^2 + ab \):

\[ 5(625) + (25)(56) \] \[ 5(625) = 3125 \]

Теперь найдем \( 25 \times 56 \):

\[ 25 \times 56 = 1400 \]

Соберем это вместе:

\[ 3125 + 1400 = 4525 \]

Теперь вычислим \( 2b - 10a \):

\[ 2(56) - 10(25) = 112 - 250 = -138 \]

Теперь подставим эти значения в знаменатель:

\[ (5a^2 + ab)(2b - 10a) = 4525 \times (-138) \] \[ 4525 \times (-138) = -624450 \]

Теперь у нас есть полное выражение:

\[ \frac{12489}{-624450} \]

Для упрощения:

\[ \frac{12489}{-624450} \approx -0.019998 \]

Таким образом, конечное значение выражения приблизительно равно:

\[ \approx -0.02 \]