Давайте последовательно подставим значения ( a = 25 ) и ( b = 56 ) в данное выражение.
Начнем с изучения числителя:
[
25a^2 - b^2
]
Подставим значения ( a ) и ( b ):
[
25(25^2) - 56^2
]
Сначала найдем ( 25^2 ) и ( 56^2 ):
[
25^2 = 625 \quad \Rightarrow \quad 25(625) = 15625
]
[
56^2 = 3136
]
Теперь вычислим числитель:
[
15625 - 3136 = 12489
]
Теперь рассмотрим знаменатель:
[
25a^2 - 10ab + b^2
]
Подставим значения:
[
25(625) - 10(25)(56) + 3136
]
Уже известно, что ( 25(625) = 15625 ) и ( 56^2 = 3136 ). Теперь вычислим ( 10(25)(56) ):
[
10(25)(56) = 14000
]
Теперь подставим и посчитаем:
[
15625 - 14000 + 3136 = 15625 - 14000 + 3136 = 625 + 3136 = 3761
]
Затем налаживаем выражение для знаменателя:
[
(5a^2 + ab)(2b - 10a)
]
Сначала расчитаем ( 5a^2 + ab ):
[
5(625) + (25)(56)
]
[
5(625) = 3125
]
Теперь найдем ( 25 \times 56 ):
[
25 \times 56 = 1400
]
Соберем это вместе:
[
3125 + 1400 = 4525
]
Теперь вычислим ( 2b - 10a ):
[
2(56) - 10(25) = 112 - 250 = -138
]
Теперь подставим эти значения в знаменатель:
[
(5a^2 + ab)(2b - 10a) = 4525 \times (-138)
]
[
4525 \times (-138) = -624450
]
Теперь у нас есть полное выражение:
[
\frac{12489}{-624450}
]
Для упрощения:
[
\frac{12489}{-624450} \approx -0.019998
]
Таким образом, конечное значение выражения приблизительно равно:
[
\approx -0.02
]
