Углы треугольника пропорциональны числам 4 : 11 : 45 . Найдите наименьший угол треугольника.

Согласно свойству треугольников, сумма углов всегда составляет 180 градусов. Углы треугольника пропорциональны числам \(4:11:45\). Попробуем обозначить углы следующим образом: - Первый угол: \(4x\) - Второй угол: \(11x\) - Третий угол: \(45x\) Теперь составим уравнение для суммы углов треугольника: \[ 4x + 11x + 45x = 180 \] Сложим коэффициенты: \[ 60x = 180 \] Теперь найдем значение \(x\): \[ x = \frac{180}{60} = 3 \] Теперь можем найти все углы: 1. Первый угол: \(4x = 4 \cdot 3 = 12^\circ\) 2. Второй угол: \(11x = 11 \cdot 3 = 33^\circ\) 3. Третий угол: \(45x = 45 \cdot 3 = 135^\circ\) Таким образом, наименьший угол треугольника равен \(12^\circ\).