1/24+1/56

Чтобы сложить дроби 1/24 и 1/56, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 56 можно найти, используя наименьшее общее кратное (НОК). 1. Найдем НОК для 24 и 56: - Разложим 24 на множители: 24 = 2^3 × 3^1. - Разложим 56 на множители: 56 = 2^3 × 7^1. - НОК = 2^3 × 3^1 × 7^1 = 168. 2. Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю 168: - Для 1/24: (1/24) × (7/7) = 7/168. - Для 1/56: (1/56) × (3/3) = 3/168. 3. Теперь складываем дроби: \[ \frac{7}{168} + \frac{3}{168} = \frac{7 + 3}{168} = \frac{10}{168}. \] 4. Упростим дробь 10/168. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 10 и 168: - НОД = 2 (так как обе дроби делятся на 2). - Делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{10 \div 2}{168 \div 2} = \frac{5}{84}. \] Таким образом, окончательный ответ: \( \frac{1}{24} + \frac{1}{56} = \frac{5}{84} \).