15×(1/6)⁴×(5/6)²=

Чтобы решить выражение \(15 \times \left(\frac{1}{6}\right)^4 \times \left(\frac{5}{6}\right)^2\), давайте разберём его по шагам.

1. Начнём с вычисления \(\left(\frac{1}{6}\right)^4\): \[ \left(\frac{1}{6}\right)^4 = \frac{1^4}{6^4} = \frac{1}{1296} \]

2. Затем вычислим \(\left(\frac{5}{6}\right)^2\): \[ \left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{5^2}{6^2} = \frac{25}{36} \]

3. Теперь у нас есть: \[ 15 \times \frac{1}{1296} \times \frac{25}{36} \]

4. Умножим \(15\) на \(\frac{25}{36}\): \[ 15 \times \frac{25}{36} = \frac{375}{36} \]

5. Теперь умножим \(\frac{375}{36}\) на \(\frac{1}{1296}\): \[ \frac{375}{36} \times \frac{1}{1296} = \frac{375}{36 \times 1296} \]

6. Теперь можем выполнить умножение в знаменателе: \[ 36 \times 1296 = 46656 \] Тогда выражение примет вид: \[ \frac{375}{46656} \]

Таким образом, ответ: \(\frac{375}{46656}\).