Через два крана бак наполнился за 18 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак на- полнился бы за 30 мин. За сколько минут наполнил- ся бы бак через один второй кран?

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно разберем информацию, которую нам дали. 1. Сначала, давайте найдем скорость заполнения первого крана. Если первый кран наполняет бак за 30 минут, то его скорость будет: \[ V_1 = \frac{1}{30} \, \text{бак в минуту} \] 2. Теперь рассмотрим ситуацию с двумя кранами. Если оба крана наполнили бак за 18 минут, то общий объем, который они наполняют за одну минуту, получается: \[ V_{total} = \frac{1}{18} \, \text{бак в минуту} \] 3. Обозначим скорость второго крана как \( V_2 \). С учетом того, что оба крана наполняют бак вместе, можем записать уравнение: \[ V_1 + V_2 = V_{total} \] Подставим известные значения: \[ \frac{1}{30} + V_2 = \frac{1}{18} \] 4. Чтобы найти \( V_2 \), вычтем \( V_1 \) из \( V_{total} \): \[ V_2 = \frac{1}{18} - \frac{1}{30} \] 5. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 18 и 30 равно 90: \[ V_2 = \frac{5}{90} - \frac{3}{90} = \frac{2}{90} = \frac{1}{45} \, \text{бак в минуту} \] 6. Теперь мы знаем, что второй кран наполняет бак со скоростью \( \frac{1}{45} \) бака в минуту. Следовательно, если бы только второй кран работал, бак наполнился бы за 45 минут. Таким образом, бак через один второй кран наполнился бы за 45 минут.