боковая сторона равнобокой трапеции равна 9 см найдите среднюю линию трапеции если в ней можно вписать окружность

Чтобы найти среднюю линию равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, воспользуемся тем, что для такой трапеции средняя линия равна половине суммы оснований.

Из условия задачи мы знаем, что боковая сторона равнобокой трапеции равна 9 см. Обозначим основания трапеции как \( a \) и \( b \). Средняя линия \( m \) будет вычисляться по следующей формуле:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Так как у нас есть информация о том, что в трапецию можно вписать окружность, это означает, что сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон:

\[ a + b = 2s \]

где \( s \) — длина одной боковой стороны. В нашем случае \( s = 9 \) см, следовательно:

\[ a + b = 2 \cdot 9 = 18 \text{ см} \]

Теперь подставим значение суммы \( a + b \) в формулу для средней линии:

\[ m = \frac{18}{2} = 9 \text{ см} \]

Таким образом, средняя линия равнобокой трапеции составляет 9 см.