1.В прямоугольник 5*4 см2 вписан круг радиуса 1,5 см. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга? Дан треугольник АВС, площадь которого равна 53 см". В конце концов, случайным образом мы установили точку зрения того, что данная точка придерживается точки зрения XYZ (находиться внутри). треугольник ABC), "кото-рого равна32 см". (Ответ округли до сотых.) 3. Дан отрезок: [0; 4]. Определи вероятность того, что точка, поставленная на этом отрезке наугад, попадёт в промежуток [0,2; 3]. (Ответ округли до сотых.)

Давайте разберем каждую из задач по очереди. 1. **Вероятность того, что точка, случайно выбранная в прямоугольнике, окажется внутри круга**. Даны: - Размеры прямоугольника: 5 см × 4 см. - Площадь прямоугольника = 5 см × 4 см = 20 см². - Радиус круга: 1,5 см. Площадь круга можно вычислить по формуле: \[ P_{круга} = \pi r^2 \] \[ P_{круга} = \pi (1.5)^2 \approx 3.14 \times 2.25 \approx 7.07 \, см² \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что точка, выбранная в прямоугольнике, окажется внутри круга, используем формулу: \[ P = \frac{P_{круга}}{P_{прямоугольника}} \] \[ P = \frac{7.07}{20} \approx 0.3535 \] Округляем до сотых: \[ P \approx 0.35 \] 2. **Вероятность того, что точка, случайно выбранная в треугольнике ABC, окажется внутри треугольника XYZ**. Даны: - Площадь треугольника ABC: 53 см². - Площадь треугольника XYZ: 32 см². Вероятность можно вычислить аналогичным образом: \[ P = \frac{P_{XYZ}}{P_{ABC}} \] \[ P = \frac{32}{53} \approx 0.6038 \] Округляем до сотых: \[ P \approx 0.60 \] 3. **Вероятность того, что случайно выбранная точка на отрезке [0; 4] попадёт в промежуток [0,2; 3]**. Длина отрезка [0; 4] равна 4. Длина промежутка [0,2; 3] равна: \[ 3 - 0.2 = 2.8 \] Вероятность будет равняться: \[ P = \frac{Длина\,промежутка}{Длина\,отрезка} \] \[ P = \frac{2.8}{4} = 0.7 \] Округляем до сотых: \[ P \approx 0.70 \] Таким образом, ответы на задачи: 1. 0.35 2. 0.60 3. 0.70