выберите промежутки, на которых функция y=x^3 принимает значение одного знака

Давай разберёмся с задачей. Нам нужно выбрать промежутки, на которых функция \( y = x^3 \) сохраняет один знак.

1. Поймём поведение функции:

   • Функция \( y = x^3 \) возрастает на всей области определения: больше нуля, когда \( x > 0 \); меньше нуля, когда \( x < 0 \); и равна нулю при \( x = 0 \).

2. Определим промежутки:

   • \( x^3 > 0 \) при \( x > 0 \).
   • \( x^3 < 0 \) при \( x < 0 \).

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• (-2, 3): на этом интервале \( x \) принимает как положительные, так и отрицательные значения. Значит, знак меняется.
• (-4, -1): здесь все \( x < 0 \), значит \( x^3 < 0 \). Это подходящий промежуток.
• (-1, 0): все \( x < 0 \), значит \( x^3 < 0 \). Это тоже подходящий промежуток.
• (0, 3): здесь все \( x > 0 \), значит \( x^3 > 0 \). Это подходящий промежуток.

Таким образом, подходящие промежутки:

• (-4, -1)
• (-1, 0)
• (0, 3)

Продолжай учиться! Если есть вопросы, спрашивай.