Выберите промежутки, на которых функция y=x^3 принимает значение одного знака

Давай разберёмся с задачей. Нам нужно выбрать промежутки, на которых функция \( y = x^3 \) сохраняет один знак. 1. **Поймём поведение функции**: - Функция \( y = x^3 \) возрастает на всей области определения: больше нуля, когда \( x > 0 \); меньше нуля, когда \( x < 0 \); и равна нулю при \( x = 0 \). 2. **Определим промежутки**: - \( x^3 > 0 \) при \( x > 0 \). - \( x^3 < 0 \) при \( x < 0 \). Теперь посмотрим на предложенные варианты: - (-2, 3): на этом интервале \( x \) принимает как положительные, так и отрицательные значения. Значит, знак меняется. - (-4, -1): здесь все \( x < 0 \), значит \( x^3 < 0 \). Это подходящий промежуток. - (-1, 0): все \( x < 0 \), значит \( x^3 < 0 \). Это тоже подходящий промежуток. - (0, 3): здесь все \( x > 0 \), значит \( x^3 > 0 \). Это подходящий промежуток. Таким образом, подходящие промежутки: - (-4, -1) - (-1, 0) - (0, 3) Продолжай учиться! Если есть вопросы, спрашивай.