реши

Давай разберёмся с данным заданием.

Нам нужно выбрать промежутки, на которых функция \( y = x^3 \) принимает значения одного знака.

Функция \( y = x^3 \) — это кубическая функция, и её график проходит через точку \((0,0)\), меняя знак в этой точке. Следовательно:

• На промежутке \((-∞, 0)\) значение функции отрицательное.
• На промежутке \((0, ∞)\) значение функции положительное.

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

1. \((-2, 3)\): Включает 0, меняет знак.
2. \((-2, 2)\): Включает 0, меняет знак.
3. \((-4, -1)\): Полностью в области, где функция отрицательная.
4. \( (0, 3) \): Полностью в области, где функция положительная.
5. \((-3, 0)\): Доходит до 0, но не включает, значит отрицательная.
6. \((2, 0)\): Это неправильно записанный интервал; очевидно, имеется в виду \((0, 2)\), положительная часть.

Правильные промежутки, на которых функция принимает значения одного знака, — это \( (-4, -1) \) и \( (0, 3) \).