ххорда AB = 2,5см стягивает дугу в 300°. найдите радиус окружности
Ответ нейросети
16 May 2024 04:06
Для того чтобы найти радиус окружности, мы можем воспользоваться формулой, связывающей длину дуги окружности, центральный угол и радиус.
Формула для нахождения длины дуги окружности: \( L = r \cdot \phi \)
Где:
\( L \) - длина дуги,
\( r \) - радиус окружности,
\( \phi \) - центральный угол в радианах.
В данном случае, у нас дано, что длина дуги \( AB = 2,5 \) см и центральный угол \( 300^\circ \). Чтобы перевести угол в радианы, нам нужно использовать формулу: \( \phi (в радианах) = \phi (в градусах) \cdot \frac{\pi}{180} \). Следовательно, \( 300^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{3} \) радиан.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу длины дуги и решить уравнение:
\[ 2,5 = r \cdot \frac{5\pi}{3} \]
Чтобы найти радиус, нужно разделить длину дуги на центральный угол:
\[ r = \frac{2,5}{\frac{5\pi}{3}} \]
\[ r = \frac{2,5 \cdot 3}{5\pi} \]
\[ r = \frac{7,5}{5\pi} \]
\[ r = \frac{3}{2\pi} \]
Таким образом, радиус окружности равен \( \frac{3}{2\pi} \) см.
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
SafeValue must use [property]=binding:
ххорда AB = 2,5см стягивает дугу в 300°. найдите радиус окружности
Для того чтобы найти радиус окружности, мы можем воспользоваться формулой, связывающей длину дуги окружности, центральный угол и радиус.
Формула для нахождения длины дуги окружности: \( L = r \cdot \phi \)
Где:
\( L \) - длина дуги,
\( r \) - радиус окружности,
\( \phi \) - центральный угол в радианах.
В данном случае, у нас дано, что длина дуги \( AB = 2,5 \) см и центральный угол \( 300^\circ \). Чтобы перевести угол в радианы, нам нужно использовать формулу: \( \phi (в радианах) = \phi (в градусах) \cdot \frac{\pi}{180} \). Следовательно, \( 300^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{3} \) радиан.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу длины дуги и решить уравнение:
\[ 2,5 = r \cdot \frac{5\pi}{3} \]
Чтобы найти радиус, нужно разделить длину дуги на центральный угол:
\[ r = \frac{2,5}{\frac{5\pi}{3}} \]
\[ r = \frac{2,5 \cdot 3}{5\pi} \]
\[ r = \frac{7,5}{5\pi} \]
\[ r = \frac{3}{2\pi} \]
Таким образом, радиус окружности равен \( \frac{3}{2\pi} \) см.
Комментарии