Перетворіть у многочлен 5х¹×(х¹-4)+2×(х²+3х¹)

Давайте преобразуем данное выражение в многочлен пошагово. У нас есть выражение: \[ 5x^1 \times (x^1 - 4) + 2 \times (x^2 + 3x^1) \] Сначала разложим каждую часть: 1. Раскроем скобки в первом члене: \[ 5x^1 \times (x^1 - 4) = 5x^1 \times x^1 - 5x^1 \times 4 = 5x^2 - 20x^1 \] 2. Теперь раскроем скобки во втором члене: \[ 2 \times (x^2 + 3x^1) = 2x^2 + 6x^1 \] Теперь объединим оба результата: \[ (5x^2 - 20x^1) + (2x^2 + 6x^1) \] Соберем подобные слагаемые: - Для \(x^2\): \[ 5x^2 + 2x^2 = 7x^2 \] - Для \(x^1\): \[ -20x^1 + 6x^1 = -14x^1 \] Итак, в результате получаем: \[ 7x^2 - 14x^1 \] Или можно записать в стандартной форме как: \[ 7x^2 - 14x \] Таким образом, выражение \( 5x^1 \times (x^1 - 4) + 2 \times (x^2 + 3x^1) \) преобразуется в многчлен: \[ 7x^2 - 14x \]