Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство 1 целое 8 числитель 9 знаменатель< x числитель 9 знаментель < 2 целых 4 числитель 9 знаменатель

Для решения неравенства, давайте сначала запишем его с использованием дробей. У нас есть выражение: \[ 1 \frac{8}{9} < x < 2 \frac{4}{9} \] Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 1. \(1 \frac{8}{9} = \frac{9 \cdot 1 + 8}{9} = \frac{17}{9}\) 2. \(2 \frac{4}{9} = \frac{9 \cdot 2 + 4}{9} = \frac{22}{9}\) Теперь у нас есть следующее неравенство: \[ \frac{17}{9} < x < \frac{22}{9} \] Теперь давайте найдем минимальное и максимальное значение для натуральных чисел \(x\): 1. Найдем значение \(\frac{17}{9}\): \[ \frac{17}{9} \approx 1.89 \] 2. Найдем значение \(\frac{22}{9}\): \[ \frac{22}{9} \approx 2.44 \] Это означает, что \(x\) должно находиться между 1.89 и 2.44. В данном диапазоне единственным натуральным числом является \(2\). Таким образом, натуральное значение \(x\), при котором верно неравенство: \[ \boxed{2} \]