2*2
Привет! Давай разберёмся с задачами.
На фото изображено контрольное задание по алгебре для 8 класса. Давай пройдёмся по задачам одного из вариантов.
Вариант I
Первое задание: Найди множество допустимых значений переменной для выражения:
Чтобы найти множество допустимых значений (множество определения), нужно посмотреть, при каких значениях переменной выражение не имеет смысла. В дроби знаменатель не должен быть равен нулю.
\((3 + x)^2\) — знаменатель не должен равняться 0. Значит, \(3 + x \neq 0\), отсюда \(x \neq -3\).
Таким образом, множество допустимых значений: все x, кроме -3.
Второе задание: Сократи дробь:
\(\frac{5x^2 - 20x}{x^2 - 4}\).
Для сокращения дроби необходимо вынести общий множитель в числителе и разложить квадратный многочлен в знаменателе (разность квадратов).
\[ Числитель: 5x(x - 4) \] \[ Знаменатель: (x - 2)(x + 2) \]
После сокращения: \(\frac{5x}{x + 2}\), при условии, что \(x \neq 2\) и \(x \neq -2\).
Третье задание: Найди корни уравнения:
\(\frac{x^2 + 6x}{x} - 3 = 0\).
Приведи уравнение в удобный вид:
\[ x^2 + 6x = 3x \] \[ x^2 + 3x = 0 \]
Вынеси x за скобку:
\[ x(x + 3) = 0 \]
Отсюда корни: \(x = 0\) и \(x = -3\).
Надеюсь, это поможет! Если будут вопросы или нужна помощь по другим задачам, дай знать!
