10x+24=x2 уравнение решкние
Чтобы решить уравнение \(10x + 24 = x^2\), давайте сначала преобразуем его в стандартную форму. Переносим все члены в одну сторону уравнения:
\[ x^2 - 10x - 24 = 0. \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}, \]
где \(D\) — дискриминант, \(D = b^2 - 4ac\).
В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = -10\), \(c = -24\). Посчитаем дискриминант:
\[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 100 + 96 = 196. \]
Теперь, так как дискриминант положительный, у нас будет два различных корня. Находим их:
\[ x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm 14}{2}. \]
Теперь вычислим оба корня:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{10 + 14}{2} = \frac{24}{2} = 12. \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{10 - 14}{2} = \frac{-4}{2} = -2. \]
Таким образом, корни уравнения \(10x + 24 = x^2\):
\[ x_1 = 12 \quad \text{и} \quad x_2 = -2. \]
Если у тебя есть дополнительные вопросы по решению уравнений или другим математическим темам, не стесняйся спрашивать!
