При фотографировании с расстояния 50 м высота дерева на снимке оказалась равной 6 мм. Определите высоту дерева, если фокусное расстояние объектива равно З см.

Для решения задачи можно использовать пропорции и базовые формулы оптики.

Давайте обозначим:

• Высота дерева (H) в сантиметрах.
• Высоту дерева на снимке (h) = 6 мм = 0,6 см.
• Расстояние до дерева (D) = 50 м = 5000 см.
• Фокусное расстояние объектива (F) = 3 см.

Мы знаем, что отношение высоты объекта (H) к его проекции на снимке (h) равно отношению расстояния до объекта (D) к фокусному расстоянию объектива (F). Это может быть выражено в формуле:

\[ \frac{H}{h} = \frac{D}{F} \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{H}{0,6} = \frac{5000}{3} \]

Теперь перемножим крест-накрест:

\[ H \cdot 3 = 0,6 \cdot 5000 \]

Посчитаем правую часть:

\[ H \cdot 3 = 3000 \]

Теперь поделим обе стороны уравнения на 3:

\[ H = \frac{3000}{3} = 1000 \]

Таким образом, высота дерева составляет 1000 см, или 10 метров.