При фотографировании с расстояния 50 м высота дерева на снимке оказалась равной 6 мм. Определите высоту дерева, если фокусное расстояние объектива равно З см.

Для решения задачи можно использовать пропорции и базовые формулы оптики. Давайте обозначим: - Высота дерева (H) в сантиметрах. - Высоту дерева на снимке (h) = 6 мм = 0,6 см. - Расстояние до дерева (D) = 50 м = 5000 см. - Фокусное расстояние объектива (F) = 3 см. Мы знаем, что отношение высоты объекта (H) к его проекции на снимке (h) равно отношению расстояния до объекта (D) к фокусному расстоянию объектива (F). Это может быть выражено в формуле: \[ \frac{H}{h} = \frac{D}{F} \] Подставим известные значения в формулу: \[ \frac{H}{0,6} = \frac{5000}{3} \] Теперь перемножим крест-накрест: \[ H \cdot 3 = 0,6 \cdot 5000 \] Посчитаем правую часть: \[ H \cdot 3 = 3000 \] Теперь поделим обе стороны уравнения на 3: \[ H = \frac{3000}{3} = 1000 \] Таким образом, высота дерева составляет **1000 см**, или **10 метров**.