Даа мастера по ремонту работая отдельно могут покрасить стену за 4 и 6 часов . За сколько они покрасят ее работая вместе

Если первый мастер может покрасить стену за 4 часа, а второй — за 6 часов, то их производительность можно выразить в виде дроби.

Первый мастер за 1 час покрасит \( \frac{1}{4} \) стены, а второй — \( \frac{1}{6} \) стены.

Чтобы узнать, сколько они покрасят вместе за 1 час, нужно сложить их производительности:

\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \]

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 — 12. Перепишем дроби:

\[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]

Это значит, что вместе они покрасят \( \frac{5}{12} \) стены за 1 час.

Чтобы найти, сколько времени им потребуется, чтобы покрасить всю стену, мы берем обратное значение:

\[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5} = 2.4 \text{ часа} \]

Или 2 часа и 24 минуты. Таким образом, работая вместе, мастера покрасят стену за 2.4 часа.