В рамках случайного эксперимента дважды подбрасывают 2 раза какова вероятность того что выповшая сумма очков делится на 4

Для решения этой задачи определим общее количество возможных исходов для эксперимента с подбрасыванием двух кубиков дважды и найдем количество благоприятных исходов, при которых сумма выпавших очков делится на 4. 1. **Общее количество исходов**: При подбрасывании двух кубиков имеется \( 6 \times 6 = 36 \) возможных исходов (так как на каждом кубике 6 граней). Так как мы подбрасываем два кубика дважды, общее количество возможных исходов составляет: \[ 36 \times 36 = 1296. \] 2. **Сумма очков**: На каждом из бросков кубиков сумма очков может колебаться от 2 (1 + 1) до 12 (6 + 6). Мы ищем случаи, когда сумма очков двух бросков делится на 4. Возможные суммы, которые могут делиться на 4, это: 4, 8, и 12. 3. **Определяем благоприятные исходы**: - **Сумма 4**: Возможные комбинации: - (1, 3), (2, 2), (3, 1) — это 3 комбинации на первом броске, и аналогично для второго. То есть для одной суммы 4— 3 * 3 = 9 благоприятных исходов. - **Сумма 8**: Возможные комбинации: - (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) — это 5 комбинаций на первом броске, и аналогично для второго. То есть 5 * 5 = 25 благоприятных исходов. - **Сумма 12**: Возможные комбинации: - (6, 6) — это всего 1 комбинация на каждом броске, то есть 1 * 1 = 1 благоприятный исход. Теперь суммируем все благоприятные исходы: \[ 9 + 25 + 1 = 35. \] 4. **Вероятность**: Вероятность того, что сумма выпавших очков делится на 4, составит: \[ P = \frac{35}{1296}. \] Таким образом, вероятность того, что сумма очков делится на 4, равна \( \frac{35}{1296} \).