Представь в виде квадрата двучлена выражение x 2 − 4 x + 1. x 2 −4x+1. Выбери верный вариант. ( x − 2 ) 2 + 3 (x−2) 2 +3 ( x − 1 ) 2 (x−1) 2 ( x − 2 ) 2 − 3 (x−2) 2 −3

Чтобы представить данное двучленное выражение \( x^2 - 4x + 1 \) в виде квадрата, начнем с его разложения. Мы можем использовать метод выделения полного квадрата.

1. Рассмотрим первые два члена \( x^2 - 4x \). Для выделения полного квадрата, нам нужно взять половину коэффициента при \( x \) (то есть -4), возвести его в квадрат и добавить и вычесть это число в выражении:

\[ \left(-\frac{4}{2}\right)^2 = 4. \]

2. Теперь изменим выражение, добавив и вычитая 4: \[ x^2 - 4x + 4 - 4 + 1 = (x - 2)^2 - 3. \]

Таким образом, мы получили:

\[ x^2 - 4x + 1 = (x - 2)^2 - 3. \]

Из предложенных вариантов правильным будет: \[ (x - 2)^2 - 3. \]

Это и есть правильный ответ на ваш вопрос. Если у вас есть дополнительные вопросы, смело спрашивайте!