Для нахождения расстояния между двумя точечными зарядами, при котором сила их взаимодействия будет равна 0,6 Н, можно воспользоваться законом Кулона. Формула для вычисления силы взаимодействия между двумя точечными зарядами выглядит так:
[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия (в Н),
- ( k ) — электрическая постоянная (приблизительно ( 8.99 \times 10^9 ) Н·м²/Кл²),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в Кл),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в м).
В нашем случае ( q_1 = q_2 = 6 \times 10^{-6} ) Кл и ( F = 0.6 ) Н.
Подставим известные значения в формулу и выразим ( r ):
[ 0.6 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{(6 \times 10^{-6}) \cdot (6 \times 10^{-6})}{r^2} ]
Упрощаем уравнение:
[ 0.6 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{36 \times 10^{-12}}{r^2} ]
Теперь умножим обе стороны на ( r^2 ):
[ 0.6r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 36 \times 10^{-12} ]
Вычислим правую часть:
[ 0.6r^2 = 323.64 \times 10^{-3} ]
Теперь разделим обе стороны на 0.6:
[ r^2 = \frac{323.64 \times 10^{-3}}{0.6} ]
[ r^2 \approx 539.4 \times 10^{-3} ]
Теперь находим ( r ):
[ r \approx \sqrt{539.4 \times 10^{-3}} ]
[ r \approx 0.734 \text{ м} ]
Таким образом, расстояние между зарядами должно быть примерно 0.734 метра, чтобы сила их взаимодействия была равна 0,6 Н.
